Отличный вопрос! Вы попали в самую известную «ловушку» для начинающих (и не только) программистов.

Короткий ответ: Подвох есть. 0.1 + 0.2 НЕ будет равно 0.3.

В большинстве языков программирования (JavaScript, Python, Java, C++, C# и т.д.) результат будет примерно таким:

0.30000000000000004

Почему так происходит? Аналогия для понимания

Представьте, что вы пытаетесь записать дробь 1/3 в десятичной системе. У вас получится бесконечное число: 0.333333...

Если вам нужно сложить 1/3 + 1/3 + 1/3, и вы возьмете обрезанные значения, например, до трех знаков после запятой, то получится: 0.333 + 0.333 + 0.333 = 0.999

Это очень близко к 1, но не равно 1. Произошла небольшая ошибка округления, потому что мы не можем точно представить 1/3 в десятичной системе с конечным числом знаков.

С компьютерами происходит ровно то же самое, только они используют двоичную систему (состоящую из 0 и 1), а не десятичную.

Техническое объяснение

1. Двоичная система: Компьютеры хранят все числа в двоичном виде. Целые числа (4, 15, 100) переводятся в двоичную систему идеально.
2. Проблема с дробями: Дробные числа, которые выглядят просто и конечно в нашей десятичной системе (например, 0.1 или 1/10), в двоичной системе могут стать бесконечными, повторяющимися дробями.
   • 0.1 (в десятичной) = 0.0001100110011... (в двоичной)
   • 0.2 (в десятичной) = 0.0011001100110... (в двоичной)
3. Ограниченная память: Компьютер не может хранить бесконечное число цифр. Он обрезает эту двоичную дробь на определенном знаке (например, на 52-м знаке для стандартного 64-битного числа).
4. Ошибка округления: Из-за этого обрезания, числа 0.1 и 0.2 хранятся в памяти не как точные 0.1 и 0.2, а как их очень близкие двоичные приближения.
5. Итог: Когда вы складываете эти два не совсем точных числа, результат их сложения тоже не совсем точный. При переводе обратно в привычную нам десятичную систему мы и видим эту крошечную погрешность: 0.30000000000000004.

Это поведение стандартизировано и называется стандартом IEEE 754 для чисел с плавающей запятой.

И что с этим делать? (Практические выводы)

1. НИКОГДА не сравнивайте числа с плавающей запятой на точное равенство.

   // ПЛОХО: этот код скорее всего не сработает
   if (0.1 + 0.2 === 0.3) {
     console.log("Равно!"); // Это сообщение не будет выведено
   }
   

   Вместо этого проверяют, что разница между числами очень мала (меньше некой погрешности, "эпсилон").

   // ХОРОШО:
   if (Math.abs((0.1 + 0.2) - 0.3) < 0.000001) {
     console.log("Практически равно!"); // А это сработает
   }
   

2. Для финансовых расчетов используйте специальные типы данных.

   • Тип Decimal: Во многих языках есть специальные классы (Decimal, BigDecimal), которые хранят числа в десятичном формате и избегают этой проблемы. Они медленнее, но точны.
   • Храните деньги в копейках/центах: Самый надежный способ — вести все расчеты в наименьших денежных единицах (копейках, центах) с помощью обычных целых чисел, которые абсолютно точны. А при выводе на экран просто делить на 100.

Резюме: Да, подвох есть. Это фундаментальная особенность работы компьютеров с дробными числами, о которой должен знать каждый разработчик.

Сгенерировано в NeiroLabs